В Е К Т О Р Н Ы Й    А Н А Л И З        Т Е О Р И Я    П О Л Я        Т Е Н З О Р Ы
о проекте
об авторе


главная

обновления
на сайте


математика

физика

Химия и
биология


технические
науки


гуманитарные
науки


компьютерная
литература


школьникам

научно-
популярные


художественная

программы

контакты
гостевая книга


сcылки




Geo Informer
Рейтинг Сайтов YandeG



Все книги можно скачать бесплатно и без регистрации.

NEW. П.К. Рашевский. Риманова геометрия и тензорный анализ. 3-е изд. 1967 год. 664 стр. djvu. 5.7 Mб.
В настоящей монографии в развернутом изложении и со всесторонним освещением предмета автором представлен материал, включающий самое основное и важнейшее в области тензорного анализа и римановой геометрии.
Отличительной чертой книги являются выходы из области чистого тензорного анализа и римановой геометрии в механику и физику (особое внимание в этом плане уделено теории относительности). Рассматриваются псевдоевклидовы и псевдоримановы пространства, пространства афинной связности. На ряде примеров даны основные идеи теории геометрических объектов, в том числе теория спиноров в четырехмерном пространстве. Изложение дополнено также рядом частных вопросов фундаментального значения (теория кривых и гиперповерхностей в римановом пространстве и др.).
Книга предназначена специалистам в области тензорного анализа и римановой геометрии, инженерам, может также служить учебником для студентов вузов.
По своему характеру эта книга гораздо ближе к учебнику, чем к монографии, предназначенной для специалистов. Материал вполне доступен студенту III курса университета.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

NEW. В.И. Филиппенко. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЛЯ. 2009 год. 27 стр. PDF. 333 Кб.
В пособии рассмотрены основные понятия теории поля: градиент, дивергенция, ротор, циркуляция. Даны приложения теорем Гаусса – Остроградского и Стокса. Указаны условия потенциальности и соленоидальности векторных полей. Приведены детальные решения типовых примеров на вычисление числовых характеристик векторного поля. Подобрано достаточное количество примеров для самостоятельного решения студентами.
Пособие предназначено для студентов-заочников ЮРГУЭС.
Рекомендую прочитать при изучении элктричесво м магнетизм по общей физике.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Акивис М. А., Гольдберг В. В. Тензорное исчисление: Учеб. пособие. 3-е изд., перераб. 2003 год. 304 стр. djvu. 2.0 Мб.
Излагаются основы тензорного исчисления и некоторые его приложения к геометрии, механике, физике. В качестве приложений строится общая теория поверхностей второго порядка, изучаются тензоры инерции, напряжений, деформации и рассматриваются некоторые вопросы кристаллофизики. Последняя глава знакомит с элементами тензорного анализа.
Для студентов высших технических учебных заведений.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Ю.А. Аминов. Геометрия векторного поля. 1990 год. 215 стр. djvu. 5.1 Мб.
Излагаются результаты по геометрии векторных полей в трехмерном евклидовом пространстве, начиная с работ Фосса, Синцова, Лилиенталя и др. Рассматриваются векторные поля в гс-мерном пространстве, системы уравнений Пфаффа, внешние формы. Кратко излагаются некоторые топологические понятия, формулируется теорема де Рама. Вводится инвариант Годбийона — Вея слоения, доказывается формула Уайтхеда. .
Для студентов, аспирантов и научных работников по специальности «геометрия и топология». а).

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Анчиков А. М. Основы векторного и тензоррного анализа. 1988 год. 140 стр. djv. 1.5 Мб.
Для студентов физических и радиофизических сспециальностей университететов и втузов, желающих выучить курс самостоятельно.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

М.А. Акивис, В.В. Гольдберг. Тензорное исчисление. 1969 год. 352 стр. тdjvu. 3.4 Мб.
Излагаются основы тензорного исчисления и некоторые его приложения к геометрии, механике и физике. В качестве приложений строится общая теория поверхностей второго порядка, изучаются тензоры инерции, напряжений, дефт Последняя глава знакомит с элементами тензорного анализа.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Аверу Ж. и др. ЧЕТЫРЕХМЕРНАЯ PИMAHOBА ГЕОМЕТРИЯ. 175 стр. djvu. 3.9 Мб.
Коллективная монография, написанная группой французских математиков под редакцией Артура Бессе. В книге систематически изложены результаты из области геометрии и анализа, отражены их связи с современными проблемами физики. Для математиков разных специальностей, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов университетов.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

3.Т. БАЗЫЛЕВ, К.И. ДУНИЧЕВ. Геометрия 2. в 2-х томах. Уч. пособ. 1975 год. 368 стр. djvu. 5.4 Мб.
Содержание: ПРОЕКТИВНОЕ ПРОСТРАНСТВО И МЕТОДЫ ИЗОБРАЖЕНИЙ. ОСНОВАНИЯ ГЕОМЕТРИИ. ЭЛЕМЕНТЫ ТОПОЛОГИИ. ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ В ЕВКЛИДОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

3. Т. БАЗЫЛЕВ, К. И. ДУНИЧЕВ, В. П. ИВАНИЦКАЯ. Геометрия. в 2-х томах. Уч. пособ. для 1-го курса. 1974 год. 353 стр. djvu. 5.1 Мб.
Настоящий курс геометрии, издаваемый в двух книгах, составлен на основании лекций, прочитанных авторами на математическом факультете Московского областного педагогического института им. Н. К. Крупской. Он соответствует новой программе, принятой в педагогических институтах в 1970 г. Изложение этого курса полностью согласовано с новой программой по алгебре и теории чисел. Курс построен так, что такие важнейшие понятия современной математики, как понятия множества, векторного пространства, отображения, преобразования, математической структуры, составляют рабочий инструмент при изучении геометрии. Аксиоматический метод начинает применяться лишь в главе об я-мерных аффинных и евклидовых пространствах. До этого материал излагается на базе тех геометрических представлений, которые сложились у слушателей при изучении школьного курса геометрии. Аксиоматику школьного курса геометрии и ее связи с другими аксиоматиками геометрии рассматриваем в разделе оснований геометрии (во второй части предлагаемого курса).

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Борисенко, Тарапов. Векторный анализ и начала тензорного исчисления. Пожалуй наиболее понятная на эту тему книга. Изложенного материала вполне хватит для понимания разделов физики (особенно полезна для электричества и магнетизма). В конце книги разобрано много полезных примеров. Размер 2.1 Мб.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Вольф Дж. Пространства постоянной кривизны. 1982 год. 480 стр. djvu. 6.5 Мб.
Книга посвящена классификационным задачам теорин пространств постоянной кривиз- кривизны и симметрических пространств. Видное место в кей, занимает принадлежащее автору полное решение классической проблемы сферических пространственных форм. Но охвачен значительно более широкий круг проблем, включая частичную классификацию псевдорима- новых пространств постоянной крквизны. Первые две главы представляют собой вводный курс в современную риманову геометрию.
Для научных работников и аспирантов, специализирующихся по геометрии, топологии, по теории групп Ли, а также физиков-теоретиков и специалистов по математической кристаллографии. Может быть полезна студентам старших курсов университетов.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

П.Б. Гусятников, С.В. Резниченкко. Векторная алгебра в примерах и задачах. Учеб.пособ. 1985 год 233 стр. djvu. 4.1 Мб.
Книга посвящена век горному исчислению и его применению к решению геометрических задач Приведены необходимые сведения из элементарной геометрии, рассмотрены векторы и линейные операции над ними, скалярное, векторное и смешанное произведения векторов.
Достаточно простое пособие, но помещенный в нем материал должен знать любой студент-технарь.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Димитриенко Ю.И. Тензорное исчисление. Учеб.пособ. 2001 год 575 стр. djvu. 5.1 Мб.
Учебное пособие охватывает основные разделы тензорного исчисления, используемые в механике и электродинамике сплошных сред, механике композитов, кристаллофизике, квантовой химии: алгебру тензоров, тензорный анализ, тензорное описание кривых и поверхностей, основы тензорного интегрального исчисления. Изложена теория инвариантов, теория индифферентных тензоров, задающих физические свойства сред, теория анизотропных тензорных функций,а также основы тензорного исчисления в римановых пространствах и пространствах аффинной связности.
Для студентов и аспирантов высших учебных заведений, обучающихся по физико-математическим и машиностроительным специальностям.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

В.А. Желнорович. Теория спиноров и ее применение. 2001 год. 401 стр.djvu. 3.1 Mб.
Книга содержит систематическое изложение теории спиноров в конечномерных евклидовых и римановых пространствах; рассматривается применение спиноров в теории поля и релятивистской механике сплошной среды. Основная математическая часть связана с исследованием инвариантных алгебраических и геометрических соотношений между спинорами и тензорами. Специально и подробно излагается теория спиноров и методы тензорного представления спиноров и спинорных уравнений в четырехмерном и трехмерном пространствах. В качестве приложения рассматривается инвариантная тензорная формулировка некоторых классов дифференциальных спинорных уравнений, содержащих, в частности, важнейшие спинорные уравнения теории поля и квантовой механики; даются точные решения уравнений для релятивистских спиновых жидкостей, уравнений Эйнштейна-Дирака и некоторых нелинейных спинорных уравнений теории поля. Книга содержит большой фактический материал и может использоваться в качестве справочника. Книга предназначена для специалистов в области теории поля, а также для студентов и аспирантов физико-математических специальностей.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

П.А. Жилин. Векторы и тензоры второго ранга. >1996 года. 275 стр. djvu. 1.5 Мб.
Книга является первой частью слегка обработанного конспекта лекций по курсу теоретическая механика, который читается автором студентам физико-механического факультета. Автору приходилось учитывать противоречивые требования. С одной стороны, это современный курс повышенного типа, читаемый будущим инженерам-механикам-исследователям на протяжении втрого, третьего и четвертого семестров. С другой стороны, при чтении курса автор мог рассчитывать только на то, что студенты владеют математикой в объеме школьной программы.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

О.Э. Зубелевич. Лекции по тензорному анализу. 51 стр. PDF. 281 Кб.
В лекциях две главы: 1. Полилинейная алгебра, 2. Дифференциальное исчисление тензоров.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко. Векторный анализ. Задачи и примеры с подробными решениями. Учеб.пособ. 2007 год 158 стр. djvu. 944 Кб.
Предлагаемый сборник задач можно рассматривать как краткий курс векторного анализа, в котором сообщаются без доказательства основные факты с иллюстрацией их на конкретных примерах. Поэтому предлагаемый задачник может быть использован, с одной стороны, для повторения основ векторного анализа, а с другой --- как учебное пособие для лиц, которые, не вдаваясь в доказательства тех или иных предложений и теорем, хотят овладеть техникой операций векторного анализа. При составлении задачника авторы использовали материал, содержащийся в имеющихся курсах векторного исчисления и сборниках задач. Значительная часть задач составлена самими авторами.В начале каждого параграфа приводится сводка основных теоретических положений, определений и формул, а также дается подробное решение 100 примеров. В книге содержится более 300 задач и примеров для самостоятельного решения. Все они снабжены ответами или указаниями к решению. Имеется некоторое количество задач прикладного характера, которые выбраны так, чтобы их разбор не требовал от читателя дополнительных сведений из специальных дисциплин. Материал шестой главы, посвященной криволинейным координатам и основным операциям векторного анализа в криволинейных координатах, внесен в книгу для того, чтобы дать читателю хотя бы минимальное количество задач для приобретения необходимых навыков.
Сборник задач рассчитан на студентов дневных и вечерних отделений технических вузов, инженеров, а также на студентов-заочников, знакомых с векторной алгеброй и математическим анализом в объеме первых двух курсов.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

В.Ф. Каган. Основы теории поверхностей в тензорном изложении. В 2-х частях. 1947-1948 годы. djvu.
Часть 1. Аппарат исследования. Общие основания теории и внутренняя геосетрия поверхносткй. 514 стр. 16.4 Мб.
Часть 2. Поверхности в пространстве. Отображения и изгибания поверхностей. Специальные вопрося. 410 стр. 14.8 Мб.
Книга для тех, кто хочет досконально разобраться в тензорном анализе.

. . . . . . . . . . . . . . . Скачать 1. . . . . . . . . . . . . . . Скачать 2

Кобояси, Намидзау. Основы дифференциальной геометрии. 1981 год. В 2-х томах. djvu. Размер общего архива 5.8 Мб.
В первом томе рассмотрены дифференцируемые многообразия, теория связностей, линейные и аффинные связности, римановы связности, кривизна и пространственные формы, преобразования.
Во втором томе рассмотрены подмногообразия, варипции интеграла длины, комплексные многообразия, однородные и симметрические пространства, характеристические классы.
Книга предназначена для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов физико-математических специальностей.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Л.И. Коваленко. Элементы векторного анализа. Учю пособие МФТИ (для 2 курса). 2000 год. 35 стр. PDF. 294 Kб.
Излагаются основные понятия векторного анализа, формулы Остроградского–Гаусса и Стокса, приемы набла-техники. Доказываются первая и вторая формулы Грина в пространстве. Все демонстрируется на задачах, решение которых приводится. Система координат предполагается декартовой прямоугольной, причем правой.
В настоящее издание добавлено несколько задач, требующих умения работать с терминами поля как в векторной, так и в координатной форме. Внесены другие изменения.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Кочин. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. 9 издание. Главы: 1. Вектрная алгебра. 2. Векторный анализ. 3. Афинные ортогональные тензоры. 4. Элементы общей теории тензоров. Оченнь хорошая книга. Первые две главы рекоиендую прочитать обязательно. Они необходимы как матеатическое обеспечение при изучении раздела физики "Электричество и магнетизм". Размер 3.4 Мб. djvu, 425 стр. большого формата.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Коренев. Тензорное исчисление. МФТИ. 2000 год. 240 стр. djvu. 1.9 Мб.
В книге обобщен опыт автора по нспользованию аппарата тензорного исчисления при решении различных задач механики и теоретической физики. В доступной форме введены основные понятия двумерного рнманова н трехмерного евклидова пространства в индексных обозначениях, а также четырехмерные тензоры специальной и общей теории относительности. Каждый тематический раздел снабжен примерами н упражнениями. Книга написана на основе лекций, читавшихся студентам МФТИ. Для студентов и аспирантов, спецнализирующихся в области математики, теоретической физики и механики. Благодаря присущей автору наглядности и четкости изложения материал будет понятен людям с минимальным уровнем предварнтельной подготовки.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Д.Е Кумпяк. Векторный и тензорный анализ. Учеб.пособ. 2007 год 158 стр. djvu. 944 Кб.
Учебное пособие содержит сведения о тензорах и операциях тензорной алгебры, криволинейных координатах, внешнем дифференцировании и интегрировании дифференциальных форм, векторном анализе. Операторы векторного анализа определяются с помощью внешнего дифференцирования, что позволяет легко вывести их свойства из свойств внешнего дифференциала. Основную концепцию пособия можно кратко сформулировать так: векторный анализ с точки зрения исчисления дифференциальных форм. Характерный стиль изложения — бескоординатный.
Пособие содержит материал, посвященный приложениям излагаемого аппарата к физике: тензор инерции абсолютно твёрдого тела, уравнения динамики точки в криволинейных координатах (уравнения Лагранжа), уравнения электродинамики на языке дифференциальных форм, интенсивность источников и завихренность векторного поля, теорема о скорости изменения фазового объёма.
Пособие предназначено для студентов физических специальностей университетов, но может быть полезно и студентам-математикам.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

M. Лагалли. Векторное исчисление. 1936 год. 343 стр. djvu. 10.3 Мб.
Книга полезная. Все очень подробно. Привожу оглавление глав (с 4-ой): 4. Диады (тензоры 2-го ранга). 5. Важнейшие диады механики. 6. Теория преобразований. 7. Векторы в рмиановом пространстве. 8. Комплексные числа. Подробное оглаление первых трех глав (материал необходимый для студентов любого техническогоВУЗа) можно посмотрть на GIF рисунке. Подарок от С.П.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Смотреь рис.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать учебник

Матвеев. Пособие по векторной алгебре. 20 стр. PDF, 190 Kб.
Материал пособия должен обязательно знать каждый студент изучающий физику. Все о векторах и очень просто.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

А. ДЖ. МАК-КОННЕЛ. ВВЕДЕНИЕ В ТЕНЗОРНЫЙ АНАЛИЗ С ПРИЛОЖЕНИЯМИ К ГЕОМЕТРИИ, МЕХАНИКЕ И ФИЗИКЕ. 1963 год. 410 стр. djvu. 4.3 Мб.
Для читателя, интересующегося тензорным исчислением с точки зрения его применения в других областях науки, это создает излишние трудности, часто даже непреодолимые. Идея книги А. Дж. Мак-Коннела состоит в том, чтобы изложить основы тензорной алгебры и тензорного анализа на материале, уже знакомом достаточно широкому кругу лиц (научным работникам, инженерам и студентам). Отличительной чертой книги являются чрезвычайная ясность и достаточная простота изложения. Кроме того, почти в каждом параграфе и в каждой главе имеются упражнения для самостоятельного решения (всего 685), так что одновременно с учебником читателю предлагается и единственный в своем роде сборпик задач.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

А.С. Нинул. Тензорная тригонометрия. Теория и приложения. 2004 год. 337 стр. pdf. 2.2 Мб.
В монографии изложены основы тензорной тригонометрии, базирующейся на квадратичных метриках в многомерных арифметических пространствах. В теоретическом плане тензорная тригонометрия естественным образом дополняет классические разделы аналитической геометрии и линейной алгебры. В практическом плане она даёт инструментарий для решения разнообразных геометрических задач в многомерных аффинных, евклидовых и псевдоевклидовых пространствах. Движения, определяемые тензорной тригонометрией, задают геометрию в малом для вложенных в них подпространств постоянной кривизны. Кроме того, тензорная ротационная и деформационная тригонометрия в элементарной форме применена к изучению движений в неевклидовых геометриях – сферической и гиперболической, а также в теории относительности.
В результате получены наиболее общие – матричные, векторные и скалярные представления этих движений в весьма наглядной тригонометрической форме. Новые методы тензорной тригонометрии предназначены для применения в ряде областей математики и математической физики.
Для специалистов в областях многомерных геометрий арифметических пространств, аналитической геометрии, линейной алгебры, неевклидовых геометрий и теории относительности; для преподавателей, аспирантов и студентов физико-математических специальностей.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Победря. Лекции по тензорному анализу. Пособие МГУ. Размер 2.2 Мб. 260 стр. djvu.
Цель - ознакомить начинающих с основами современного тензорного анализа, необходимымими для усвоения физических спецкурсов курсов и теорфизики.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Позняк Э.Г. Дифференциальная геометрия: первое знакомство. 1990 год. 384 стр. djvu. 3.2 Мб.
Книга знакомит с основными понятиями теории кривых и поверхностей, элементами тензорного исчисления, римановой геометрии и гладких многообразий. Материал подробно иллюстрирован примерами и рисунками

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Э.Г. Позняк, Е.В. Шикин. Дифференциальная геометрия. 1990 год. 384 стр. djvu. 4.5 Мб.
Книга знакомит с основными понятиями теории кривых и поверхностей, элементами тензорного исчисления, римановой геометрии и гладких многообразий, а также с некоторыми их приложениями в математике, физике, технике. Материал подробно иллюстрирован примерами и рисунками.
Книга включает в себя теорию кривых и поверхностей, основы тензорного исчисления, элементы римановой геометрии и глагладких многообразий, некоторые приложения дифференциальной геометрии. Первые пять глав строятся по одинаковой схеме: введение основных понятий, пояснение их простыми примерами и рисунками, разбор связей между введенными понятиями, доказательство нескольких основных теорем. Завершают главу краткая сводка основных понятий, формул, фактов (в третьей главе такой сводкой является раздел В) и небольшая подборка упражнений с ответами. В последнюю, шестую, главу отнесены приложения обсужденных в предшествующих главах понятий к некоторым задачам математики, физики, техники. В целом эта глава носит иллюстративный характер, и далеко не везде в ней доказательства проводятся подробно, а зачастую и отсутствуют вообще.
Книга рассчитана на математиков-прикладников, физиков, механиков, инженеров. Предполагается знакомство читателя с аналитической геометрией, линейной алгеброй, дифференциальным и интегральным исчислением.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Речкалов В.Г. Векторная и тензорная алгебра для будущих физиков и техников. 2008 год. 133 стр. PDF. 1.3 Мб.
Цель пособия – ознакомить начинающих с основами современной теории тензоров, необходимыми для понимания аналитической механики, механики сплошной среды, теоретической физики, теории относительности.
Книга, несомненно, заинтересует также преподавателей, аспирантов и студентов университетов и втузов, преподающих или изучающих теорию тензоров.
В книге имеется большое число упражнений.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Схоутен Я.А. Тензорный анализ для физиков. 1965 год. 456 стр. djvu. 4.8 Мб.
Книгу можно разделить на две части. В первой части дается сжатое и в то же время исчерпывающее изложение теоретических основ, необходимых для приложения методов тензорного анализа. Важной отличительной чертой является последовательное проведение групповой точки зрения на тензоры, тензорные плотности и геометрические объекты. Из других особенностей отметим включение в теоретическую часть книги ряда интересных для приложений вопросов, которые обычно не находят отражения в курсах тензорного анализа. К ним, в частности, относятся: производные Ли и Лагранжа, теория неголономных преобразований, различные формы теоремы Стокса на многообразии, в римановом и евклидовом пространствах и т. д. Завершается первая часть краткой сводкой основных определений и формул тензорного анализа, весьма удобной для справок.
Во второй, большей части книги рассматриваются приложения тензорного анализа к электродинамике, теории упругости, классической динамике, теории относительности и квантовой механике (матричное исчисление Дирака). Автор с большим искусством демонстрирует исключительную плодотворность методов тензорного анализа в этих областях физики. Со времени выхода книги в свет методы тензорного анализа нашли широкое применение также в интенсивно развивающейся за последние годы теории дислокаций. В связи с этим по предложению издательства книга была дополнена соответствующим разделом.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Сокольников И.С. Тензорный анализ. Теория и применения в геометрии и механиее сплошных сред. 1971 год. 375 стр. djvu. 4.1 Мб.
В основу книги положен курс лекций, читанных автором студентам старших курсов и аспирантам ряда североамериканских университетов. Книга может быть использована как учебное пособие впервые приступающими к изучению предмета и как справочник научными работниками и инженерами.
Большая часть приложений тензорного анализа, рассматриваемых в книге, относится к аналитической механике и к механике сплошных сред. Последние главы книги представляют собой краткое введение в теорию относительности и механику деформируемых сред.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Тайманов И.А. Лекции по дифференциальной геометрии. 2002 год. 176 стр. djvu. 610 Кб.
Изложены основы дифференциальной геометрии кривых и поверхностей, а также несколько дополнительных разделов, посвященных теории групп Ли и элементам теории представления. Книга возникла из курса лекций, прочитанных автором на механико-математическом факультете Новосибирского государственного университета. Несмотря на компактность книги, все вопросы разобраны достаточно доступно, имеются задачи для самостоятельного решения.
Может служить учебным пособием для студентов механико-математических и физических специальностей университетов.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Троицкий Е.В. Дифференциальная геометрия и топология. 2003 год. 52 стр. djvu.220 Кб.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Тыртышников. Матричный анализ и линейная алгебра. 2004-2005 годы. 360 стр. PDF. 4.3 Мб.
Данная книга возникла в ходе чтения лекций для студентов первого курса факультета вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Автору хотелось найти такой стиль изложения, который позволил бы получить необходимые основы предмета и, в то же время, дал бы возможность наиболее заинтересованным читателям пойти дальше, иногда очень далеко - вплоть до обсуждения нетривиальных приложений, которыми очень сильна линейная алгебра. Данный замысел потребовал определенной структуры от книги. Она содержит как бы несколько пластов. Прежде всего, это основной, обязательный материал - его можно читать без ссылок на дополнения, а многие читатели могут им и ограничиться. Цель автора по отношению к таким читателям - оставить у них ощущение красивой и простой науки, каковой и является линейная алгебра. Но меньше всего хотелось бы оставить впечатление науки, завершившей свое развитие. Для этого и написаны дополнения, в которых линейная алгебра предстает уже не очень простой наукой, ведущей своими методами к очень интересным и часто знаменитым результатам в других разделах математики и ее приложений.
Электронная версия книги размещена на сайте Института вычислительной математики РАН.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

Филиппенко. Элементы теории поля. Пособие для студнтов. 2003 год, 27 стр. PDF, 400 Kб.
Полезное пособие при изучении Общей физики раздела Электричество и магнетизм.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Фоменко А.Т. Дифференциальная геометрия и топология. Дополнительные главы. 1989 год. 252 стр. djvu. 1.4 Mб.
Книга написана на основе курсов по дифференциальной геометрии, топологии и смежным вопросам, читаемых на механико-математическом факультете МГУ. Книга содержит материал, ставший фактически учебным и в то же время широко использующийся в современной научной литературе. Основное внимание уделено элементам гомотопической топологии, теории критических точек гладких функций на многообразиях, описанию наиболее важных типов гладких многообразий, часто использующихся в приложениях, изучению геометрии и топологии групп Ли, а также изложению элементов теории интегрирования гамильтоновых систем на симплектических многообразиях.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Шарипов. Быстрое введение в тензорный анализ. 2004. Пособие было специально написано для студнтов-физиков. 2004 год, 50 стр. PDF, 460 Kб.
Полезное пособие при изучении Общей физики раздела Электричество и магнетизм.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Шарипов Р. А. Курс дифференциальной геометрии:Уч.пособие. для вузов. 1996 год. 211стр. PDF. 870 Кб.
Электронная версия книги свободно распространяются в сети Интернет, она бесплатна для персонального использовfния и учебных целей. Любое коммерческое использование без письменного согласия автора запрещено. Книга представляет собой учебное пособие по основному курсу дифференциальной геометрии и предназначена для пер-воначального знакомства с этой дисциплиной.
От автора:
Книга предназначена для первоначального изучения дифференциальной геометрии. Поэтому изложение начинается с теории кривых в трехмерном евклидовом пространстве IE. Затем излагается векторный анализ в IE в декартовых и в криволинейных координатах, после чего рассматривается теория поверхностей в пространстве IE. Новомодный подход, стартующий с понятия дифференцируемого многообразия, на наш взгляд, непригоден для первоначального знакомства с предметом. Слишком много усилий затрачивается на освоение этого понятия, а содержательная часть отодвигается на более поздний срок. Гораздо важнее быстрее познакомить читателя с другими элементами современной геометрии: векторным и тензорным анализом, с ковариантным дифференцированием и теорией римановой кривизны. Ограничение размерности n = 2 и n = 3 не является значительным препятствием на этом пути, а последующий переход от поверхностей к многообразиям большей размерности становится более естественным и простым.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

П.А. Широков. Краткий очерк основ геометрии Лобачевского. 2_е изд. 1983 год. 80 стр.djvu. 2.9 Mб.
Настоящая книга представляет собой очень сжатое, но тщательно выполненное изложение основ геометрии Лобачевского, и ее можно рекомендовать для первого ознакомления с замечательной геометрической системой, носящей имя ее творца. Для понимания первых шести глав достаточно знания элементарной математики.
Для широкого круга читателей, желающих познакомиться с основами геометрии Лобачевского, в первую очередь для школьников старших классов и преподавателей математики средней школы.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать